El Teorema de Bayes y la Quiniela Salvadora

En los ingenios azucareros - y en todas las industrias que procesan 24 horas diarias, 7 días a la semana - hay tres turnos de trabajo de 8 horas cada uno con una guardia de gente que lo cubre y hay media guardia más - la "guardia relevante" -  formada por veteranos que saben ocupar al menos dos puestos de trabajo y que sustituyen al menos a cada obrero de los tres turnos una vez a la semana para que tomen su día de descanso.
El "Negro" Amarilla - que se apellidaba así y era de piel bien morena con lo cual conseguía denominarse como dos colores - vino a verme y me dijo:
- Ingeniero Ulschmidt, es imprescindible que yo esté siempre en la guardia relevante.
En los turnos el obrero ejecuta una rutina que rara vez no deja paso al tedio que deja paso a la fantasía que impulsa a vicios como el juego.
El obrero manual argentino, normalmente, es víctima del juego de quiniela, un juego de apuestas muy pequeñas que pagan premios muy altos pero tienen una probabilidad de ganar muy pero muy baja.
Desde luego, durante la inocente y prohibida ronda de mate que el Ingeniero Ulschmidt tolera para que su personal le sea deudor de un gran favor que a él nada le cuesta otorgar el profesional pontifica:
- Todos los juegos son para la banca. "De enero a enero, la ganancia es para el banquero". - ya acto seguido desarrolla alguna explicación para demostrar, en fin, que la Apuesta siempre es mayor al Premio por la Probabilidad de Ganarlo.
Su tertulia cabecea, y hasta acepta, pero por eso no dejan de apostar sus pesitos semanales. 
Y ello parece contradictorio hasta que introducimos a Bayes y pensamos que aplicadas al caso:
las probabilidades puras son: A Probabilidad de que un pobre se haga rico  B Probabilidad de ganar a la Quiniela y las probabilidades condicionadas son  A/B prbabiidad de que un pobre se haga rico ganando a la quiniela y B/A probabilidad de ganar la Quiniela si se es un pobre que se volvió rico.
Ahora bien, está claro que si uno es un pobre que se volvió rico sus probabilidades de ganar a la Quiniela son iguales que las de cualquier otro. O sea, P(B) = P (B/A)
Y, por algebraica igualdad, entonces la probabilidad de que un pobre se haga rico ganando a la Quiniela será igual a la Probabilidad de que un pobre se haga rico por cualquier medio.
Por lo cual se puede jugar nomás, sabiendo que por lo menos no se estan arruinando las posibilidades que uno tiene en la vida.
Eso no era, claro, lo que hacía el Negro Amarilla, que en realidad era levantador de apuestas y necesitaba estar en la Guardia Relevante para tomar contacto con todo el personal de la fábrica al menos una vez a la semana y tomarle la apuesta.  Agradecido por la buena marcha de su negocio hacía un asado durante la última guardia nocturna de cada semana, sin hacer humo ni quemar nada, pura carne asada sobre la tubería de vapor seco de ocho atmósferas y convidaba a su jefe. Bocato di cardinali.

grandes exitos

Ahora todos somos bayesianos

Efectivamente, y como decía el General, uno puede ser cualquier cosa pero todos somos bayesianos. Vamos a ver, el frecuentista -como dice el amigo Bradanovic-  es el tipo que pretende atarse sólo  a los datos. Compara una gran población de la variable x y una gran población de la variable y y entonces decide si hay una relación posible. A puro número.
Si al frecuentista le preguntan cual es la probalidad de que un señor que encuentra al lechero saliendo del ropero del dormitorio en el mismo momento que su escultural y bella esposa yace desnuda en la cama sea un cornudo el tipo dice:
- Debo correlacionar la población de apariciones de lecheros en el ropero cuando la esposa yace desnuda en la cama con la población de infidelidades conyugales confirmadas.
Como la población de lecheros que aparecen en el ropero etc etc  es mas bien escasa el frecuentista concluye, justamente:
- Los datos no son concluyentes. No existen datos suficientes para establecer una correlación.
En ese momento el lechero lo felicita y se retira nervioso y su mujer suspira y dice:
- Que suerte tuve, mi amor, de casarme con un intelectual. como vos.
Pero hete aquí que Bayes escribio, mas o menos, esto:

La probablidad de que sea real A cuando ya se dió B es igual a la probabilidad de que sea real B cuando ya se dió A por la probabilidad de A dividido la probablidad de B

o en símbolos:

P(A/B) = P (B/A) * P(A)/ P(B)

Es decir, pngamos de que A es el hecho de que el tipo sea cornudo y B el hecho de que aparezca el lechero en el ropero justo cuando la mujer del tipo está desnuda en la cama.
La probabilidad de que un señor cualquiera sea cornudo es, piadosamente estimemos, del 50%. Ciertas encuestas sobre infidelidad moderna lo confirman.
La probabilidad de que un lechero aparezca por la puerta del ropero del dormitorio es remotísima. Pongamos que una en un millón.
Pero la probabilidad de que un lechero aparezca por la puerta del ropero del dormitorio cuando ya es un hecho establecido que el tipo es un cornudo, es un poquito más probable, porque cabe aceptar que la esposa pudo introducir a su amante en la propia casa, que el amante era el lechero, que el lechero se escondió en el dormitorio cuando el señor entró a su casa,, etc... etc..  Pongamos pues que, auque remota, sea de dos en un millón. Entonces:

P (A/B) =  Probabilidad de que el tipo sea cornudo si le aparece el lechero saliendo por la puerta del ropero del dormitorio mientras la esposa bella y sensual yace desnuda en la cama = 0.50 * 0.000002 / 0.000001 = 1 o sea, es casi una certeza matemática. 

Entonces el tipo se agarra a trompadas con el lechero y maldice a la mujer que le replica:

- Ya sabías que eras un retrógado bayesiano y no podrías entender una situación como ésta.

-

Rumbo a la Costa de Oro

Ahora que hay mucho ruido en las cuestiones gubernamentales, una solución tacheriana sería expedicionar para rescatar a la fragata Libertad   cruelmente aprisionada en el puerto de Tema, en la costa noroccidental africana.

Va de suyo que la Suprema Corte de Ghana debe ser una corte de negros jueces coimeros. ¿porqué, si no, son ellos y ninguna corte primermundesca la que ordena incautar este buque que se pasea por el Mundo todos los años? En los otros sistemas de justicia ha predominado el respeto por la cubierta diplomática que ampara al Buque-Escuela. En Ghana habrá predominado la cometa que debieron deslizar los malvados fondos buitres.

Se merecen pues el escarmiento. El gobierno solamente debe convencer a los suboficiales de la Marina que no insistan con sus problemas salariales, conseguir que se suban a un buque que aún flote, conseguirle algo de combustible. Una previa labor de Inteligencia basada en Wikipedia les dirá que la Fuerza Aérea de Ghana tiene un sólo avión calificado de "ataque", probablemente porque tenga una ametralladora. La Armada ghaniana sólo tiene unos patrulleros sin artillería mayor. Al amparo de la noche unos cañoñazos de algún destructor nacional convencerán al jefe del puerto de Tema que libere al velero y éste podrá ganar aguas internacionales antes que una reacción mayor ocurra.

También podría atacarse las Islas Caimán, sede real del fondo buitre perseguidor, pero esas aún cuentan con prtección de la Royal Navy.

el cuadrado de la hipotenusa

Este apilamiento de cosas parecidas por acción de una fuerza externa que las segrega conforma al fin una estructura que luego será el sustento para cualquier otra. Una precaria senda de postas en la llanura, ubicadas allí en la zona intermedia entre dos territorios indígenas hostiles, junto a algún río o pozos de agua bueno,  devendrá luego en ruta principal, en autopista troncal, en Panamericana. Las ciudades se desarrollarán a su vera porque allí corre la vía principal y será la vía principal porque a su vera están las ciudades. El fenómeno, maduro, se retroalimenta y su orígen es casual, ajeno a la naturaleza final de la estructura.
Pero de todos los apilamientos que sirve de base para futuras construcciones el más llamativo es el de las estructuras de pensamiento. Al tipo le hablan de algo nuevo y debe recurrir, indefectiblemente, a semejarlo con algo conocido para entenderlo. Entiende la electricidad haciendo analogías con la mecánica. La economía tendiendo líneas con la física. La ley de la Oferta y la Demanda - cuando muchos ofrecen y pocos quieren, bajará el precio, y viceversa - será entendida como la ley de la flotación o una relación de pesas cuando, en verdad, se trata de un comportamiento social. A su vez los fenómenos naturales serán descriptos como animados de intención y vida - la nube, en estas condiciones de temperatura y presión, se satura, entonces forma gotas y precipita para descargar el exceso de humedad - como si la nube se preocupara de no llevar agua demás.
Todo el bagaje de conocimientos nuevos estarán anclados así, conectados a un antecedente analógico vaya a saber cual. Para escaparle al particularismo el tipo desarrolla una ciencia de la pura lógica, como las Matemáticas, pero en cuanto se vuele un real matemático la vida real se le vuelve ajena.

El Uno para el Otro

Lo afin, en fin, no se molesta mucho en juntarse. ¿para qué?. Ya se descuenta que alguna fuerza natural se encargará de ello.
Lo pesado va al fondo y lo liviano flota.
Lo magnético apunta para el Norte.
 Los hombres obsesionados con rubias casquivanas que los dejan pelados en poco tiempo se conocen en las antesalas de los abogados que defienden sus causas de divorcio o en los clubes donde van a buscar otras rubias casquivanas - pero esta vez, sí, ésta es distinta...
Lo interesante ocurre luego, cuando los elementos llegan al fin a ese nivel o sustrato al que indefectiblemente iban a llegar igual, todos ellos, por simple gravedad o capilaridad o electromagnetismo o por ser ambos socios del Atlético y Recreativo Boching Club, y viéndose el uno al otro quieren suponer que el Destino los unió por alguna razón muy especial. Surgen amistades a muerte o amores eternos.
En el cuello del porrón dos burbujas grandes chocan entre sí y con otras y para llenar todo el espacio dejan de ser esferas y se vuelven hexáedros por un rato.
- Esto no me pasó nunca - dice la burbuja A - debe ser porque estamos juntos.
- Es porque lo nuestro es para siempre - dice la burbuja B y acto seguido ambas implotan, saltando a un sublime estado superior o desapareciendo para siempre, vaya uno a saber.

Entropía y afinidad

Entonces, pues, la presencia de 2 elementos cualesquieras parecidos y cerca el uno del otro llevan al carnotista - le decía el viejo Gschwind en su celda a Ceferino Velozo que ostensiblemente no le prestaba atención - al dilema que a saber sigue:
Entropía mediante, las cosas deberían estar desparramadas y mezcladas. Entonces si estan juntas y son parecidas es para sospechar. Probablemente ya estaban juntas antes o se forjaron juntas.
Así sendas niñas rubias con moños celestes en el pelo hamacándose una al lado de la otra en una plaza no deben ser tomadas por una rareza natural sino por hermanas - quizás gemelas - jugando.  Si visitándose el basural urbano se encuentra un ejemplar de la "Decadencia de Occidente" de Oswald Spengler, Tomo I, y dos metros más allá el Tomo II, misma edición, misma imprenta, el carnotista puede: a) Reflexionar acerca de los extraños acontecimientos que llevaron a dos libros consecutivos pero de origen distinto a yacer juntos en la basura o b) Suponer que en un mismo acto alguien vació la biblioteca en la misma bolsa de basura.
Por supuesto, la lógica indica elegir b).  Pero no siempre es fácil esto porque el oro, por ejemplo, ahora se sabe que se forjó en los hornos estelares junto con todos los átomos más pesados que el hidrógeno y si así fue ahora no se entiende porque no está desparramado con todo lo demás y en cambio a veces yace en vetas.  Habrá que asumir, pues, que eones luego el oro de los planetas rocosos termina lavado por la lluvia que lo lleva a un río donde por su específico peso se deposita a cierta altura - no antes ni después sino cuando su peso específico ya no puede contra la gravedad - y eso lo separa de otras especies, luego el río se seca, cambia, muta, la veta se entierra hasta que siglos luego es descubierta y convoca Fiebres del Oro, gente migrando a Alaska, mineros croatas despiadados cazando indios selknam en Tierra del Fuego.
Toda vez que elementos parecidos se acercan, pues, el carnotista debe sospechar que una fuerza contraria a la Entropía está actuando y que esa fuerza tiene una profunda relación con la naturaleza misma de esos elementos afines. Es la búsqueda de pareja adecuada lo que concentra solteras altas en los partidos de basquetball y es la búsqueda de la juventud perdida lo que atrae a motoqueros cincuentones al gran encuentro de motos de Diamante, Entre Ríos, todos los años.
- Por eso mismo no sé que fuerzas nos han acercado a Ud. y a mí, Ceferino, siendo aparentemente tan distintos.
- Ambos fuímos declarados locos, Gschwind, y esto es un manicomio - suspira Ceferino.