sábado, 13 de octubre de 2012

Ahora todos somos bayesianos

Efectivamente, y como decía el General, uno puede ser cualquier cosa pero todos somos bayesianos. Vamos a ver, el frecuentista -como dice el amigo Bradanovic-  es el tipo que pretende atarse sólo  a los datos. Compara una gran población de la variable x y una gran población de la variable y y entonces decide si hay una relación posible. A puro número.
Si al frecuentista le preguntan cual es la probalidad de que un señor que encuentra al lechero saliendo del ropero del dormitorio en el mismo momento que su escultural y bella esposa yace desnuda en la cama sea un cornudo el tipo dice:
- Debo correlacionar la población de apariciones de lecheros en el ropero cuando la esposa yace desnuda en la cama con la población de infidelidades conyugales confirmadas.
Como la población de lecheros que aparecen en el ropero etc etc  es mas bien escasa el frecuentista concluye, justamente:
- Los datos no son concluyentes. No existen datos suficientes para establecer una correlación.
En ese momento el lechero lo felicita y se retira nervioso y su mujer suspira y dice:
- Que suerte tuve, mi amor, de casarme con un intelectual. como vos.
Pero hete aquí que Bayes escribio, mas o menos, esto:

La probablidad de que sea real A cuando ya se dió B es igual a la probabilidad de que sea real B cuando ya se dió A por la probabilidad de A dividido la probablidad de B

o en símbolos:

P(A/B) = P (B/A) * P(A)/ P(B)

Es decir, pngamos de que A es el hecho de que el tipo sea cornudo y B el hecho de que aparezca el lechero en el ropero justo cuando la mujer del tipo está desnuda en la cama.
La probabilidad de que un señor cualquiera sea cornudo es, piadosamente estimemos, del 50%. Ciertas encuestas sobre infidelidad moderna lo confirman.
La probabilidad de que un lechero aparezca por la puerta del ropero del dormitorio es remotísima. Pongamos que una en un millón.
Pero la probabilidad de que un lechero aparezca por la puerta del ropero del dormitorio cuando ya es un hecho establecido que el tipo es un cornudo, es un poquito más probable, porque cabe aceptar que la esposa pudo introducir a su amante en la propia casa, que el amante era el lechero, que el lechero se escondió en el dormitorio cuando el señor entró a su casa,, etc... etc..  Pongamos pues que, auque remota, sea de dos en un millón. Entonces:

P (A/B) =  Probabilidad de que el tipo sea cornudo si le aparece el lechero saliendo por la puerta del ropero del dormitorio mientras la esposa bella y sensual yace desnuda en la cama = 0.50 * 0.000002 / 0.000001 = 1 o sea, es casi una certeza matemática. 

Entonces el tipo se agarra a trompadas con el lechero y maldice a la mujer que le replica:

- Ya sabías que eras un retrógado bayesiano y no podrías entender una situación como ésta.




-

2 comentarios:

  1. Tenga en cuenta don U que el cornudismo es una condición vitalicia, con este dato la mujer casi no necesita de Bayes

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  2. Si la cornudidad es una propiedad más bien del cornudo que de su compañera entonces era injusto que se burlaran de aquella vedette que decía: "todos los maridos me salen cornudos!"

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